Giritli düşünür Epimenides “Bütün Giritliler yalancıdır” demişti… Sonradan Amerikan uyruğuna geçen Avusturyalı matematikçi Kurt Gödel, mantığı “dipsiz kuyu”ya çeviren bu paradoksu denklem haline getirmeyi başardı.
Avusturyalı matematikçi Kurt Gödel, 1931’de yayınladığı makalede, aritmetiği biçimselleştirmek amacı güden her sistemin bir eksiklik taşıdığını gösterdi; başka bir deyişle sayılar kuramında, herhangi bir sistemin ispat yöntemiyle ispatlanamayacak doğru savlar bulunduğunu gösterdi.
Bu mantıki keramet, her ispatlama tipinde bir tam sayıya tekabül eden bir kodlamanın (Gödel sayılaması) sonucudur. Hilbert tarafından (1920) ve Alfred Whitehead’le, Bertrand Russel’ın Principia Mathematica (Matematiğin Prensipleri- 1913) adlı eserinde ortaya konan mantığın sonsuz gücü demek ki bir kuruntudur; her matematiksel ispat, şu veya bu derecede Epimenides paradoksunun kendine yollama karakterini taşımaktadır. Bu yeni mantık anlayışı felsefe ve matematikte önemli sonuçlar doğurdu ve 1940 yılından itibaren uç verecek olan yapay zeka sorununun merkezinde yer aldı.